Самая частая ошибка новичка в листовой обработке — нарезать заготовку по сумме длин полок и удивиться, что после гибки деталь получилась длиннее чертежа. Металл при гибе не исчезает и не появляется: внешние волокна растягиваются, внутренние сжимаются, а где-то между ними проходит нейтральная линия, длина которой и равна длине плоской заготовки. Чтобы развёртка совпала с чертежом до десятых миллиметра, нужно понимать три величины — K-factor, припуск на гиб (Bend Allowance) и вычет на гиб (Bend Deduction). Разберём их на формулах и реальных числах.
Что происходит с металлом в зоне гиба
Когда лист гнётся на матрице, наружный радиус растягивается, внутренний — сжимается. Между растянутой и сжатой зонами лежит слой, который не меняет длину, — нейтральная ось. В исходном плоском листе она проходит ровно посередине толщины, но при гибке смещается ближе к внутреннему радиусу, потому что сжатию металл сопротивляется сильнее, чем растяжению. Именно положение нейтральной оси и описывает K-factor: это отношение расстояния от внутренней поверхности до нейтральной линии к толщине материала. K = t / S, где S — толщина листа, t — глубина залегания нейтрального слоя.
K-factor всегда лежит в диапазоне от 0 до 0,5. Значение 0,5 означало бы, что нейтральная ось не сместилась и осталась по центру (так почти не бывает на практике). Реальные значения для большинства гибов на воздушной гибке (air bending) — от 0,33 до 0,45. Чем меньше внутренний радиус относительно толщины, тем сильнее смещение и тем меньше K.
Припуск на гиб (Bend Allowance, BA)
Припуск на гиб — это длина нейтральной линии в пределах самого гиба, то есть дуги, по которой металл изогнут. Формула: BA = (π / 180) × β × (R + K × S), где β — угол гиба в градусах (именно угол, на который изменилось направление полки, а не внутренний угол детали), R — внутренний радиус гиба, S — толщина, K — K-factor. Длина развёртки тогда считается как сумма длин прямых участков (полок до начала закругления) плюс все BA по всем гибам.
Вычет на гиб (Bend Deduction, BD)
На практике конструктору удобнее задавать полки по наружным размерам — от кромки до точки пересечения плоскостей (виртуального острого угла). Тогда длину заготовки считают через вычет: L = (сумма наружных полок) − Σ BD. Вычет связан с припуском через величину OSSB (Outside Setback): BD = 2 × OSSB − BA, где OSSB = (R + S) × tan(β/2). Для прямого угла 90° формула упрощается, поскольку tan(45°) = 1, и OSSB = R + S.
Разберём пример. Лист S = 2 мм, внутренний радиус R = 2 мм, угол 90°, K = 0,42. Считаем BA = (3,1416/180) × 90 × (2 + 0,42 × 2) = 1,5708 × 2,84 = 4,46 мм. OSSB = (2 + 2) × tan(45°) = 4 мм. BD = 2 × 4 − 4,46 = 3,54 мм. Значит, при гибке на 90° из каждой пары наружных полок нужно вычесть 3,54 мм, чтобы получить длину плоской заготовки.
| Внутренний радиус R | Толщина S | K-factor | BA (90°) | BD (90°) |
|---|---|---|---|---|
| 1 мм | 1 мм | 0,40 | 2,20 мм | 1,80 мм |
| 1 мм | 2 мм | 0,38 | 3,01 мм | 2,99 мм |
| 2 мм | 2 мм | 0,42 | 4,46 мм | 3,54 мм |
| 3 мм | 3 мм | 0,44 | 6,79 мм | 5,21 мм |
| 4 мм | 4 мм | 0,45 | 9,05 мм | 6,95 мм |
Откуда брать K-factor: справочник или эксперимент
Табличные значения K-factor — это отправная точка, а не истина. Реальный коэффициент зависит от способа гибки (воздушная, калибровка/coining, гибка до упора), от пластичности конкретной партии металла, от направления проката относительно линии гиба и от состояния инструмента. CAD-системы (SolidWorks, Inventor, Radan) подставляют K по умолчанию, но цех нередко работает по своей выверенной таблице, полученной опытным путём.
- Для мягкой стали и алюминия при R ≈ S обычно K = 0,40–0,44.
- Для нержавейки K чуть ниже (0,38–0,42) из-за более высокого предела текучести и сильного пружинения.
- При калибровке (coining) нейтральная ось смещается сильнее — K падает до 0,33–0,38.
- При большом радиусе (R значительно больше S) K стремится к 0,5.
Чертёж без указанного радиуса гиба и способа гибки — это чертёж без развёртки. Любой расчёт длины заготовки начинается с вопроса «на какой матрице гнём и какой радиус закладываем».
Почему важно согласовать развёртку с цехом заранее
Если конструктор посчитал развёртку под K = 0,5, а цех гнёт с реальным K = 0,40, то на детали с пятью гибами накопленная ошибка легко превысит 2–3 мм — посадочные отверстия уедут, корпус не соберётся. Поэтому грамотный подход — передавать в производство либо 3D-модель с заданными параметрами гиба, либо плоскую развёртку, согласованную с таблицей коэффициентов конкретного цеха. Тогда раскрой и гибка будут говорить на одном языке.
В МЕТГЕН развёртка считается автоматически при загрузке 3D-модели листовой детали: система определяет гибы, радиусы и подставляет коэффициенты под оборудование исполнителя, а цена сразу учитывает число гибов и длину реза. Загрузите модель в онлайн-расчёт — и получите длину заготовки и стоимость за минуты, без ручного пересчёта BA и BD.